Question

将正三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，则__________．

Answer

84

【解析】

根据正三角形和正五边形的内角即可证明.

解：设图形的交点为A,B,C,如下图,

∵正三角形的内角=60°,正五边形的内角=108°,

∴∠1=180°-∠BAC-60°,

∠2=180°-∠ABC-108°,

∠3=180°-∠BCA-108°,

∴540°-（∠BAC+∠ABC+∠BCA）-（60°+108°+108°）=84°.