Question

如图，二次函数的图像与轴交于两点、，它的对称轴与轴交于点．过顶点作轴，垂足为，连接，交于点，则与的面积的比为__________．

Answer

【解析】

根据垂直证明△EMF∽△BNF,再利用相似三角形面积比等于相似比平方,通过二次函数性质找到相似比即可解题.

解：∵轴，轴，

易证△EMF∽△BNF,

∵二次函数的图像与轴交于两点、，

令,

∴A（-1,0）,B（3,0）,对称轴为直线x=1,

∴EM=1,BN=2,

∴与的面积的比为.