问题情境:有一堵长为的墙,利用这堵墙和长为的篱笆围成一个矩形养鸡场,怎样围面积最大?最大面积是多少?
题意理解:根据题意,有两种设计方案:一边靠墙(如图①)和一边“包含”墙(如图②).
特例分析:
(1)当时,若按图①的方案设计,则该方案中养鸡场的最大面积是 ;若按图②的方案设计,则该方案中养鸡场的最大面积是 .
(2)当时,解决“问题情境”中的问题.
解决问题:(3)直接写出“问题情境”中的问题的答案.
如图①,是外一点,过点做的两条切线,切点分别为.若,则点叫做的切角点.
(1)如图②,的半径是1,点O到直线的距离为2.若点是的切角点,且点在直线上,请用尺规作出点;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)如图③,在中,,,,是的内切圆.若点是的切角点,且点在的边上,求的长.
已知二次函数(为常数).
(1)求证:不论为何值,该函数的图像与轴总有公共点;
(2)当取什么值时,该函数的图像与轴的交点在轴的下方?
如图,为的直径,,为上一点,且AC=BC,为BC上的一动点,延长至,使得,连接.
(1)求证:直线是的切线;
(2)若点由点运动到点,则线段扫过的面积是__________.(结果保留)
某食品商店将甲、乙、丙3种糖果的质量按配置成一种什锦糖果,已知甲、乙、丙三种糖果的单价分别为16元/、20元/、27元/.若将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数,你认为合理吗?如果合理,请说明理由;如果不合理,请求出该什锦糖果合理的单价.
在物理课上,我们学习过“小孔成像”——用一个带有小孔的薄板遮挡在物体与光屏之间,在光的照射下,光屏上就会形成一个倒立的实像.如图,光线分别经过物体的两端和小孔,投射在与平行的光屏上形成了实像.已知,小孔与、的距离分别为、.求的长(用含a、、的代数式表示).