Question

如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,点E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.若AC＝8,BD＝6,则四边形EFGH的面积为____. 

Answer

12

【解析】

试题有一个角是直角的平行四边形是矩形．利用中位线定理可得出四边形EFGH矩形，根据矩形的面积公式解答即可．

【解析】
∵点E、F分别为四边形ABCD的边AD、AB的中点，

∴EF∥BD，且EF=BD=3．

同理求得EH∥AC∥GF，且EH=GF=AC=4，

又∵AC⊥BD，

∴EF∥GH，FG∥HE且EF⊥FG．

四边形EFGH是矩形．

∴四边形EFGH的面积=EF•EH=3×4=12，即四边形EFGH的面积是12．

故答案是：12．