Question

已知函数y＝y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5． y与x之间的函数关系式_____，当x＝4时，求y＝_____．

Answer

y＝2x+

【解析】

根据题意得，正比例函数的一般形式是y1=mx（k≠0），反比例函数的一般形式是y2＝（k≠0），代入两组对应值求得m、n即可。然后把x＝4代入即可求出函数值。

y1与x成正比例，则可以设y1=mx，
y2与x成反比例则可以设y2=，
所以y与x的函数关系式是y=mx+，
当x=1时，y=4；
当x=2时，y=5．
就可以得到方程组：，
解得：，
y与x之间的函数关系式y=y1+y2=2x+，
当x=4时，代入得到y=8．

故答案为：. y＝2x+ ，