已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD上一点，EF⊥CE，交AB于点F，DE＝2...

已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD上一点，EF⊥CE，交AB于点F，DE＝2，矩形的周长为16，且CE＝EF．求AE的长．

AE＝3. 【解析】由题意可证△AEF≌△ECD，可得AE=CD，由矩形的周长为16，可得2（AE+DE+CD）=16，可求AE的长度．【解析】 ∵四边形ABCD为矩形， ∴∠A＝∠D＝90°， ∵EF⊥CE， ∴∠CEF＝90°， ∴∠CED+∠AEF＝90°. ∵∠CED+∠DCE＝90°， ∴∠DCE＝∠AEF. ∵CE＝EF，∠A＝∠D，∠DCE＝∠AEF， ∴△AEF≌△DCE， ∴AE＝DC，由题意可知：2（AE+DE+CD）＝16 且DE＝2， ∴2AE＝6， ∴AE＝3.

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考点分析：

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如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1）、（2，1）．

（1）以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；

（2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；

（3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．