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如图,P是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上的一点,点E是AB的中点,则PA...

如图,P是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上的一点,点E是AB的中点,则PA+PE最小值是(  )

A.     B.     C.     D.

 

A 【解析】 利用轴对称最短路径求法,得出A点关于BD的对称点为C点,连接EC交BD于点P即为最短路径位置,利用勾股定理求出即可. 连接AC,EC,EC与BD交于点P,连接AP,此时PA+PE的最小. ∵ABCD是正方形,∴BD垂直平分AC,∴AP=PC,∴PA+PE=PC+PE=EC. 正方形ABCD中,∵AB=BC=1,E为AB中点,∴BE=,∴EC==. 故选A.
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A.     B.     C. 1-    D. -1

 

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A.     B.     C.     D.

 

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