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如图,正方形ABCD中,AB=2,点E为BC边上的一个动点,连接AE,作∠EAF...

如图,正方形ABCD中,AB=2,点E为BC边上的一个动点,连接AE,作∠EAF=45°,交CD边于点F,连接EF.若设BE=x,则△CEF的周长为______.

 

4 【解析】 先根据正方形的性质得,,把绕点顺时针旋转可得到,接着利用“”证明,得到,然后利用三角形周长的定义得到的周长,由此即可解决问题. 四边形为正方形, ,, 把绕点顺时针旋转可得到, ,,,, 点在的延长线上, , , , 在和中, , (), , 而, , 的周长. 故答案为:.
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考点分析:
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由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”,若直角三角形斜边长为2,最短的边长为1,则图中阴影部分的面积为_____.

 

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如图,点E为正方形ABCD外一点,AE=AD,∠ADE=75°,则∠AEB= _________°.

,

 

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如图,正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b,正方形CEFG绕点C旋转,给出下列结论:①BE=DG;②BE⊥DG;③DE2+BG2=2a2+2b2,其中正确结论有(  )

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

 

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如图,P是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上的一点,点E是AB的中点,则PA+PE最小值是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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