如图，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上的点，求证：AE=CE.

证明见解析【解析】由四边形为正方形，得到四条边相等，角平分线为内角的平分线，利用得到三角形与三角形全等，利用全等三角形的对应边相等即可. ∵四边形ABCD为正方形， ∴AB=CB，∠ABE=∠CBE. 在△ABE和△CBE中，， ∴△ABE≌△CBE(SAS)， ∴AE=CE.

考点分析：

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已知：如图，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边长为4，它的顶点A在x轴的正半轴上运动（点A，D都不与原点重合），顶点B，C都在第一象限，且对角线AC，BD相交于点P，连接OP.设点P到y轴的距离为d，则在点A，D运动的过程中，d的取值范围是______.

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