Question

已知（m+n）²=7，（m﹣n）²=3，求下列各式的值：

（1）mn；

（2）m²+n²．

Answer

1；5

【解析】

试题（1）直接利用已知将两式相减进而求出即可；

（2）直接利用已知将两式相加进而求出即可．

【解析】
（1）因为（m+n）2﹣（m﹣n）2=7﹣3，

所以m2+2mn+n2﹣（m2﹣2mn+n2）=4，

所以m2+2mn+n2﹣m2+2mn﹣n2=4，

所以4mn=4，

所以mn=1．

（2）因为（m+n）2+（m﹣n）2=7+3，

所以m2+2mn+n2+（m2﹣2mn+n2）=10，

所以m2+2mn+n2+m2﹣2mn+n2=10，

所以2m2+2n2=10，

所以m2+n2=5．