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有一系列等式:;;; 根据你的观察、归纳、发现的规律,写出的结果______ 试...

有一系列等式:

根据你的观察、归纳、发现的规律,写出的结果______

试猜想是哪一个数的平方,并予以证明.

 

(1)7921;(2)见解析. 【解析】 试题(1)、根据题目中给出的几个算式,将所求的式子转化成,从而求出答案;(2)、将原式重新分组转化成,然后进行多项式乘法转化为,将看作一个整体,利用完全平方公式得出答案. 试题解析:(1). (2)猜想: 证明: .
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考点分析:
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甲是一个长为2a、宽为2b的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图乙形状拼成一个正方形.

(1)你认为图乙中阴影部分的正方形的边长等于多少?

(2)请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积;

(3)观察图乙,你能写出 代数式(a+b)2,(a-b)2,ab之间的等量关系吗?

(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题;若,求的值.

 

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已知(m+n)2=7,(m﹣n)2=3,求下列各式的值:

(1)mn;

(2)m2+n2

 

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已知,求下列各式的值.

(1)(a-1)(b-1)

(2)a2+b2

 

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已知: ,求代数式的值.

 

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已知,求下列各式的值.

(1)

(2)

 

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