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已知下面三个关于的一元二次方程,,恰好有一个相同的实数根,则的值为( ) A. ...

已知下面三个关于的一元二次方程恰好有一个相同的实数根,则的值为(

A. 0    B. 1    C. 3    D. 不确定

 

A 【解析】 把x=a代入3个方程得出a•a2+ba+c=0,ba2+ca+a=0,ca2+a•a+b=0,3个方程相加即可得出(a+b+c)(a2+a+1)=0,即可求出答案. 把x=a代入ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0得:a•a2+ba+c=0,ba2+ca+a=0,ca2+a•a+b=0,相加得:(a+b+c)a2+(b+c+a)a+(a+b+c)=0,∴(a+b+c)(a2+a+1)=0. ∵a2+a+1=(a+)2+>0,∴a+b+c=0. 故选A.
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考点分析:
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下列方程中,一元二次方程共有(  )个

①x2﹣2x﹣1=0;②ax2+bx+c=0;③+3x﹣5=0;④﹣x2=0;⑤(x﹣1)2+y2=2;⑥(x﹣1)(x﹣3)=x2

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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把方程x(x+2)=5(x-2)化成一般式,则a、b、c的值分别是(     )

A. 1,-3,10    B. 1,7,-10    C. 1,-5,12    D. 1, 3,2

 

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关于x的一元二次方程的一个根是0,则a的值为  

A. 1 B.  C. 1 D.

 

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如图是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀将其平均分成四块小长方形,然后按图的形状拼成一个正方形.

(1)图中阴影部分的面积为________;

(2)观察图,请你写出三个代数式(mn)2,(mn)2mn之间的等量关系是____________;

(3)若xy=-6,xy=2.75,利用(2)得出的等量关系计算xy的值.

 

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有一系列等式:

根据你的观察、归纳、发现的规律,写出的结果______

试猜想是哪一个数的平方,并予以证明.

 

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