Question

解方程组：(1) ;

(2) ;

(3) ;

(4) .

Answer

（1）；（2）；（3）；（4）.

【解析】

（1）由①－②消去x，与③组成y、z的二元一次方程组，进一步解二元一次方程组，求得答案即可；

（2）③＋①消去z，③×2＋②消去z,组成关于x、y的二元一次方程组，进一步解二元一次方程组，求得答案即可；

（3）①×2－②消去y，①×3＋③消去y，组成关于x、z的二元一次方程组，进一步解二元一次方程组，求得答案即可；

（4）把①代入②消去y，把①代入③，消去y，组成关于x、z的二元一次方程组，进一步解二元一次方程组，求得答案即可.

(1)

由①－②，得y－z＝8.④

④－③，得z＝2.

把z＝2代入④，得y＝10.把y＝10代入①，得x＝－5.

所以，原方程组的解为；

(2)

③＋①，得3x＋5y＝11.④

③×2＋②，得3x＋3y＝9.⑤

④－⑤，得2y＝2，y＝1.

将y＝1代入⑤，得3x＝6，x＝2.

将x＝2，y＝1代入①，得z＝6－2×2－3×1＝－1，

所以原方程组的解为；

(3)，

①×2－②，得x＋8z＝11.④

①×3＋③，得10x＋7z＝37.⑤

解由④与⑤组成的方程组，得，

把x＝3，z＝1代入①，得y＝2.

所以原方程组的解为；

(4)，

把①代入②，得2x－3z＋3x＋2z＝5，

即5x－z＝5④

把①代入③，得x＋2z－2x＋z＝13，

即3z－x＝13.⑤

④×3＋⑤，得14x＝28，所以x＝2.

把x＝2代入④，得z＝5.

把x＝2，z＝5代入①，得y＝3.

所以原方程组的解是