Question

如图，在平面直角坐标系中，函数 y  kx 与 y  的图象交于 A、B 两点，过 A 作 y 轴的垂线，交函数的图象于点 C，连接 BC，则△ABC 的面积为（    ）

A. 2    B. 4    C. 6    D. 8

Answer

C

【解析】

连接OC，根据图象先证明△AOC与△COB的面积相等，再根据题意分别计算出△AOD与△ODC的面积即可得△ABC的面积.

连接OC，设AC⊥y轴交y轴为点D，

如图，

∵反比例函数y=-为对称图形，

∴O为AB 的中点，

∴S△AOC=S△COB，

∵由题意得A点在y=-上，B点在y=上，

∴S△AOD=×OD×AD=xy=1；

S△COD=×OC×OD=xy=2；

S△AOC= S△AOD+ S△COD=3，

∴S△ABC= S△AOC+S△COB=6.

故答案选C.