如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50...

如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数。

∠DAE＝5°，∠BOA＝120°. 【解析】先利用三角形内角和定理可求∠ABC，在直角三角形ACD中，易求∠DAC；再根据角平分线定义可求∠CBF、∠EAF，可得∠DAE的度数；然后利用三角形外角性质，可先求∠AFB，再次利用三角形外角性质，容易求出∠BOA．

考点分析：

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如图，△ABC的边BC上的高为AF，AC边上的高为BG，中线为AD.已知AF＝6，BC＝10，BG＝5.

(1)求△ABC的面积；

(2)求AC的长；

(3)试说明△ABD和△ACD的面积相等．

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如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC＝60°，∠C＝80°，则∠EOD的度数为（　　）

A. 20° B. 30° C. 10° D. 15°

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如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF＝(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD边上的中点，延长BG交AC于点E，且满足BE⊥AC；F为AB上一点，CF⊥AD于点H.下列判断：①线段AG是△ABE的角平分线；②BE是△ABD边AD上的中线；③线段AE是△ABG的边BG上的高；④∠1＋∠FBC＋∠FCB＝90°.其中正确的个数是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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下列说法错误的是(　　)

A. 三角形的角平分线把三角形分成面积相等的两部分

B. 三角形的三条中线相交于一点

C. 直角三角形的三条高交于三角形的直角顶点处

D. 钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部

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