如图所示，在△ABC中，AB =AC，AC上的中线把三角形的周长分为24 cm和...

如图所示，在△ABC中，AB =AC，AC上的中线把三角形的周长分为24 cm和30 cm的两个部分，求三角形各边的长．

AB=AC=20cm,BC=14cm或AB=AC=16cm,BC=22cm. 【解析】试题分两种情况讨论：当AB+AD=30，BC+DC=24或AB+AD=24，BC+DC=30，所以根据等腰三角形的两腰相等和中线的性质可求得，三边长为16，16，22或20，20，14．试题解析：设三角形的腰AB=AC=x 若AB+AD=24cm，则：x+x=24 ∴x=16 三角形的周长为24+30=54cm 所以三边长分别为16，16，22；若AB+AD=30cm，则：x+x=30 ∴x=20 ∵三角形的周长为24+30=54cm ∴三边长分别为20，20，14；因此，三角形的三边长为16，16，22或20，20，14．

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考点分析：

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如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数。