Question

一元二次方程x²+bx﹣2=0中，若b＜0，则这个方程根的情况是（　　）

A. 有两个正根    B. 有一正根一负根且正根的绝对值大

C. 有两个负根    D. 有一正根一负根且负根的绝对值大

Answer

B

【解析】

先根据根的判别式得出方程有两个不相等的实数根，设方程x2+bx-2=0的两个根为c、d，根据根与系数的关系得出c+d=-b，cd=-2，再判断即可．

x2+bx−2=0，

△=b2−4×1×(−2)=b2+8，

即方程有两个不相等的实数根，

设方程x2+bx−2=0的两个根为c、d，

则c+d=−b，cd=−2，

由cd=−2得出方程的两个根一正一负，

由c+d=−b和b<0得出方程的两个根中，正数的绝对值大于负数的绝对值，

故答案选：B.