Question

在直角坐标系中，等腰直角三角形AOB在如图所示的位置，点B的横坐标为2，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°，得到△A′OB′，则点A′的坐标为（　　）

A. （1，1）    B. （，）

C. （﹣1，1）    D. （﹣，）

Answer

C

【解析】

过点A作AC⊥OB于C，过点A′作A′C′⊥OB′于C′，根据等腰直角三角形的性质求出OC=AC，再根据旋转的性质可得OC′=OC，A′C′=AC，然后写出点A′的坐标即可．

如图，过点A作AC⊥OB于C，过点A′作A′C′⊥OB′于C′，

∵△AOB是等腰直角三角形，点B的横坐标为2，

∴OC=AC=×2=1，

∵△A′OB′是△AOB绕点O逆时针旋转90°得到，

∴OC′=OC=1，A′C′=AC=1，

∴点A′的坐标为（﹣1，1）．

故选：C．