如图，在中，，，的垂直平分线交于点，则__________．

3 【解析】由已知条件求出AD，再由线段垂直平分线的性质得出BD=AD即可．【解析】 ∵AB=AC，AB=4， ∴AC=4， ∵CD=1， ∴AD=AC-CD=3， ∵AB的垂直平分线MN交AC于点D， ∴BD=AD=3；故答案为：3．

考点分析：

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要使分式有意义，则应满足的条件是___．

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一个多边形的内角和是，则它是______边形．

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__________．

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已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点P运动到什么位置时，△PAB的面积有最大值？

（3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P做PE∥x轴交抛物线于点E，连结DE，请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．

（1）求证：直线DF与⊙O相切；

（2）求证：BF＝EF；

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