Question

用火柴棒按如图所示的方式摆大小不同的“”，依此规律，摆出第个“”需用火柴棒_________根.

Answer

3n+2

【解析】

通过观察图形易得每个“H”需要火柴棍的根数都比前面的“H”需要火柴棍的根数多3根，从而得到一个等差数列，利用图形序号n来表示出规律即可．

【解析】
由图可知
第1个图中：需要火柴棍的根数是5=2+3×1；
第2个图中：需要火柴棍的根数是5+3=2+3+3=2+3×2；
第3个图中：需要火柴棍的根数是5+3+3=2+3+3+3=2+3×3；
…

第n个图中：需要火柴棍的根数是2+3n．

故答案为： 3n+2．