Question

如图，O为矩形ABCD对角线AC，BD的交点，AB=6，M,N是直角BC上的动点，且MN=2则OM + ON的最小值是_____.  

Answer

2

【解析】

根据题意找到M与N的位置,再根据勾股定理求出OM,ON的长即可解题.

解：过点O作OE⊥BC于E,

由题可知当E为MN的中点时,此时OM + ON有最小值,

∵AB=6,

∴PE=3,（中位线性质）

∵MN=2,即ME=NE=1,

∴OM=ON=,（勾股定理）

∴OM + ON的最小值=2