如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D ，BE⊥AB，垂...

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D ，BE⊥AB，垂足为B，BE=CD连接CE，DE.

（1）求证：四边形CDBE是矩形

（2）若AC=2 ，∠ABC=30°，求DE的长

（1）见详解,（2）DE =2 【解析】（1）利用有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,有一个角是90°的平行四边形是矩形即可证明,（2）利用30°角所对直角边是斜边的一半和勾股定理即可解题. 解：（1）∵CD⊥AB， BE⊥AB， ∴CD∥BE, ∵BE=CD, ∴四边形CDBE是矩形, （2）在Rt△ABC中， ∵∠ABC=30°，AC=2 ， ∴AB=4,（30°角所对直角边是斜边的一半） ∴DE=BC=2（勾股定理）

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考点分析：

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