某文具店购进A,B两种钢笔,若购进A种钢笔2支,B种钢笔3支,共需90元;购进A种钢笔3支,B种钢笔5支,共需145元.
(1)求该文具店购进A、B两种钢笔每支各多少元?
(2)经统计,B种钢笔售价为30元时,每月可卖64支;每涨价3元,每月将少卖12支,求该文具店B种钢笔销售单价定为多少元时,每月获利最大?最大利润是多少元?
如图,⊙O的半径为6,点A,B,C为⊙O上三点,BA平分∠OBC,过点A作AD⊥BC交BC延长线于点D.
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)当sin∠OBC=时,求BC的长;
(3)连结AC,当AC∥OB时,求图中阴影部分的面积.
如图,海中有一小岛P,在距小岛P的海里范围内有暗礁,一轮船自西向东航行,它在A处时测得小岛P位于北偏东60°,且A、P之间的距离为32海里,若轮船继续向正东方向航行,轮船有无触礁危险?请通过计算加以说明.如果有危险,轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行,才能安全通过这一海域?
文化是一个国家、一个民族的灵魂,近年来,央视推出《中国诗词大会》、《中国成语大会》、《朗读者》、《经曲咏流传》等一系列文化栏目.为了解学生对这些栏目的喜爱情况,某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查,被调查的学生必须从《经曲咏流传》(记为A)、《中国诗词大会》(记为B)、《中国成语大会》(记为C)、《朗读者》(记为D)中选择自己最喜爱的一个栏目,也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目(记为E).根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.
请根据图中信息解答下列问题:
(1)在这项调查中,共调查了多少名学生?
(2)将条形统计图补充完整,并求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数;
(3)若选择“E”的学生中有2名女生,其余为男生,现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参加座谈,请用列表法或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率.
解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.
计算:|﹣|+(π﹣2017)0﹣2sin30°+3﹣1.