△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a、b、c,下列说法中错误的( )
A. 如果∠C﹣∠B=∠A,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°
B. 如果c2=a2﹣b2,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°
C. 如果(c+a)(c﹣a)=b2,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°
D. 如果∠A:∠B:∠C=3:2:5,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°
下列结沦中,错误的有( )
①Rt△ABC中,已知两边分别为3和4,则第三边的长为5;②三角形的三边分别为a、b、c,若a2+b2=c2,则∠A=90°;③若△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:5:6,则这个三角形是一个直角三角形;④若(x﹣y)2+M=(x+y)2成立,则M=4xy.
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
如图,,且,,,则线段AE的长为( )
A. B. C. D.
在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,则该三角形为( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形
如图,在7×7的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,画一条线段AB=,使点A,B在小正方形的顶点上,设AB与网格线相交所成的锐角为α,则不同角度的α有( )
A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种
抛物线L:y=﹣x2+bx+c经过点A(0,1),与它的对称轴直线x=1交于点B.
(1)直接写出抛物线L的解析式;
(2)如图1,过定点的直线y=kx﹣k+4(k<0)与抛物线L交于点M、N.若△BMN的面积等于1,求k的值;
(3)如图2,将抛物线L向上平移m(m>0)个单位长度得到抛物线L1,抛物线L1与y轴交于点C,过点C作y轴的垂线交抛物线L1于另一点D.F为抛物线L1的对称轴与x轴的交点,P为线段OC上一点.若△PCD与△POF相似,并且符合条件的点P恰有2个,求m的值及相应点P的坐标.