Question

已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求证：∠B＝2∠DCN．

Answer

见解析

【解析】试题先根据平行线的性质得出∠B+∠BCE=180°，∠B=∠BCD，再根据CM平分∠BCE可知∠1=∠2，再由CN⊥CM可知，∠2+∠3=90°，故∠1+∠4=90°，所以∠3=∠4，故可得出结论．

试题解析：∵AB∥DE，

∴∠B+∠BCE=180°，∠B=∠BCD，

∵CM平分∠BCE，

∴∠1=∠2，

∵CN⊥CM，

∴∠2+∠3=90°，∠1+∠4=90°，

∴∠3=∠4，

∵∠3+∠4=∠BCD，

∴∠B=2∠DCN．