Question

如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOC的度数．

Answer

∠AOC=84°．

【解析】

试题此题可以设∠AOB=xº，∠BOC=2xº，再进一步表示∠AOC=3xº，根据角平分线的概念表示∠AOD，最后根据∠AOD-∠AOB=∠BOD，列方程即可计算．

【解析】
设∠AOB=xº，∠BOC=2xº.则∠AOC=3xº，

又OD平分∠AOC，

∴∠AOD=x，

∴∠BOD=∠AOD−∠AOB=x−x=14º，

∴x=28º，

即∠AOC=3x=3×28º=84º.