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如图,矩形ABCD的周长是20cm,以AB,AD为边向外作正方形ABEF和正方形...

如图,矩形ABCD的周长是20cm,以ABAD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEFADGH的面积之和为68cm2,那么矩形ABCD的面积是(  )

A. 9cm2    B. 16cm2    C. 21cm2    D. 24cm2

 

B 【解析】 设出矩形的长与宽分别为x、y,根据两正方形的面积和矩形的周长列出方程,然后结合完全平方公式求出xy的值,也就是矩形的面积. 设AB=x,AD=y,根据题意,得 x2+y2=68①,2(x+y)=20②, 由②得:x+y=10, 由①,得(x+y)2-2xy=68, 100-2xy=68, ∴2xy=100-68=32, ∴xy=16. 矩形ABCD的面积是16cm2. 故选B
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考点分析:
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如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,点E为垂足,连接DF,则∠CDF为(  )

A. 80°    B. 70°    C. 65°    D. 60°

 

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如图,已知△ABC,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,小红按如下步骤作图:

分别以A、C为圆心,以大于AC的长为半径在AC两边作弧,交于两点M、N;

连接MN,分别交AB、AC于点D、O;

CCE∥ABMN于点E,连接AE、CD.

则四边形ADCE的周长为(  )

A. 10    B. 20    C. 12    D. 24

 

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用配方法解方程x2+4x+1=0,配方后的方程是(  )

A. x+2)2=5    B. x﹣2)2=3    C. x﹣2)2=5    D. x+2)2=3

 

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在矩形ABCD中,ACBD相交于点O,若∠DBC=34°,则∠AOB等于(  )

A. 34°    B. 56°    C. 68°    D. 73°

 

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4cb2时,方程x2bx+c=0的根的情况是(  )

A. 有两个不等实数根    B. 有两个相等实数根

C. 没有实数根    D. 不能确定有无实数根

 

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