在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．（1）求证：...

在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．

（1）求证：△BEC≌△DEC；

（2）延长BE交AD于F，当∠BED＝120°时，求∠EFD的度数．

（1）见解析；（2）105° 【解析】（1）在证明△BEC≌△DEC时，根据题意知，运用SAS定理就行；（2）根据全等三角形的性质知对应角相等，即∠BEC=∠DEC=∠BED，又由对顶角相等、三角形的一个内角的补角是另外两个内角的和求得∠EFD=∠BEC+∠CAD．

考点分析：

相关试题推荐

实验探究：

有A，B两个不透明的布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－1，－2和－3．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点的一个坐标为．

（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；

（2）求点Q落在直线上的概率．

查看答案

已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0，

（1）当k为何值时，方程有实数根；

（2）设x1，x2是方程的两个实数根，且x12+x22＝4，求k的值．

查看答案

如图，在△ABC中，∠C＝90°，点E，F分别在边AB，BC上，沿直线EF将△EBF翻折，使顶点B的对应点B1落在AC边上，且EB1⊥AC．求证：四边形BFB1E是菱形．

查看答案

小明的手机没电了，现有一个只含A，B，C，D四个同型号插座的插线板（如图，假设每个插座都适合所有的充电插头，且被选中的可能性相同），请计算：

（1）若小明随机选择一个插座插入，则插入A的概率为　　；

（2）现小明对手机和学习机两种电器充电，请用列表或画树状图的方法表示出两个插头插入插座的所有可能情况，并计算两个插头插在相邻插座的概率．

查看答案

如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．

（1）求证：△ABF≌△EDF；

（2）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由．

查看答案

试题属性

在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED． （1）求证：...