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如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使点B落在AD边上的点G处,点C落在点H处,已知...

如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使点B落在AD边上的点G处,点C落在点H处,已知∠DGH=30°,连接BG,则∠AGB_____

 

75° 【解析】 根据翻折变换的性质和已知得到,,EG=EB,根据平角的定义和等腰三角形的性质求出=,=,从而可得=∠DGH=30°,再根据三角形外角定理得出==15°,即可得到答案. ∵将矩形ABCD沿EF折叠,使点B落在AD边上的点G处,点C落在点H处, ∴,,EG=EB, ∴+=,+=,=, ∵∠DGH=30°, ∴=∠DGH=30°,=, ∵=+, ∴ ==15°, ∴=+=+15°=75°. 故答案为:75°.
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考点分析:
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