如图，能表示点到直线的距离的线段共有( )
A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条
如图，下列各语句中，错误的语句是（ ）
A. ∠ADE与∠B是同位角 B. ∠BDE与∠C是同旁内角
C. ∠BDE与∠AED是内错角 D. ∠BDE与∠DEC是同旁内角
下列说法正确的是( )
A. 在同一平面内，过直线外一点向该直线画垂线，垂足一定在该直线上
B. 在同一平面内，过线段或射线外一点向该线段或射线画垂线，垂足一定在该线段或射线上
C. 过线段或射线外一点不一定能画出该线段或射线的垂线
D. 过直线外一点与直线上一点画的一条直线与该直线垂直
如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝12，四边形EFPQ是矩形，点P与点C重合，点Q、E、F分别在BC、AB、AC上（点E与点A、点B均不重合）．
（1）当AE＝8时，求EF的长；
（2）设AE＝x，矩形EFPQ的面积为y．
①求y与x的函数关系式；
②当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？
（3）当矩形EFPQ的面积最大时，将矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线CB匀速向右运动（当点P到达点B时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围．
如图，点 O 是等边△ABC 内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝a．将△BOC 绕点 C 按顺时针方向旋转 60°得△ADC，则△ADC≌△BOC，连接 OD．
（1）求证：△COD 是等边三角形；
（2）当α＝120°时，试判断 AD 与 OC 的位置关系，并说明理由；
（3）探究：当 a 为多少度时，△AOD 是等腰三角形？
如图1，小明将一张长为4、宽为3的矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用点F表示）.
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决.
（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4中
的位置，其中点B与点F 重合，请你求出平移的距离 ；
（2）在图5中若∠GFD＝60°，则图3中的△ABF绕点 按 方向旋转 到图5的位置；
（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，试问：△AEH和△HB1D的面积大小关系.说明理由.
