Question

如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D等于（　　）

A. 2    B. 3    C.     D.

Answer

A

【解析】

由S△ABC=9、S△A′EF=4且AD为BC边的中线知S△A′DE=S△A′EF=2，S△ABD=S△ABC=，根据△DA′E∽△DAB知，据此求解可得．

如图，

∵S△ABC=9、S△A′EF=4，且AD为BC边的中线，

∴S△A′DE=S△A′EF=2，S△ABD=S△ABC=，

∵将△ABC沿BC边上的中线AD平移得到△A'B'C'，

∴A′E∥AB，

∴△DA′E∽△DAB，

则，即，

解得A′D=2或A′D=-（舍），

故选A．