如图，已知∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D，探索∠A与∠F的数量关系，并...

如图，已知∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D，探索∠A与∠F的数量关系，并说明理由．

∠A=∠F，理由见解析. 【解析】因为∠1=∠2，由同位角相等证明BD∥CE，则有∠C=∠DBA，又因为∠C=∠D，所以∠DBA=∠D，由内错角相等证明DF∥AC，故可证得∠A=∠F. 【解析】 ∠A=∠F 理由：∵∠1=70°，∠2=110° ∴∠1+∠2=180° ∴CE∥DB ∴∠C=∠ABD3’ ∵∠C=∠D ∴∠ABD=∠D ∴AC∥DF ∴∠A=∠F “点睛”本题考查平行线的性质和判断，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.

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考点分析：

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已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．

（1）求证：AD∥BE；

（2）若∠B=∠3=2∠2，求∠D的度数．