Question

已知关于x的方程4x＋2m＋1＝2x＋5的解是负数．

(1)求m的取值范围；

(2)在(1)的条件下，解关于x的不等式2(x－2)＞mx＋3.

Answer

（1）m＞2；（2）x＜．

【解析】

试题（1）首先要解这个关于x的方程，然后根据解是负数，就可以得到一个关于m的不等式，最后求出m的范围．

（2）本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，根据m的取值范围求得x的解集．

【解析】
（1）方程4x+2m+1=2x+5的解是：x=2﹣m．

由题意，得：2﹣m＜0，

所以m＞2．

（2）2（x﹣2）＞mx+3，

2x﹣4＞mx+3，

2x﹣mx＞3+4，

（2﹣m）x＞7，

因为m＞2，

所以2﹣m＜0，

所以x＜．