Question

如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=25°，求∠AOB的度数．

Answer

150°

【解析】试题本题考查了角平分线的计算，先设∠AOC=x°，则∠COB=2∠AOC=2x°，再根据角平分线定义得出∠AOD=∠BOD=1.5x°，进而根据∠COD=25°列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案．

设∠AOC=x

∴∠COB=2∠AOC=2x，

∠AOB=BOC+∠AOC=3x，

又∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=∠AOB=x ，

又∵∠COD=∠AOD-∠AOC，

∴x－x=25o.

x=50o，

∴∠AOB=3×50o=150o.