Question

如图，在△ABC中，有一点P在线段AC上移动．若AB＝AC＝5，BC＝6，则BP的最小值为(　　)

A. 4.8    B. 5    C. 4    D.

Answer

A

【解析】由垂线段最短，得到BP⊥AC时，BP最短，过A作AD⊥BC，

由勾股定理求AD，再由三角形面积关系求BP.

由垂线段最短，得到BP⊥AC时，BP最短，过A作AD⊥BC，交BC于点D，∵AB=AC，AD⊥BC，

∴D为BC的中点，

又BC=6，

∴BD=CD=3，

在Rt△ADC中，AC=5，CD=3，由勾股定理得：AD==4，

又∵S△ABC=BC•AD=BP•AC，

∴BP===4.8．

故选：A