已知线段 AB＝10cm，直线 AB 上有一点 C，且 BC＝4cm，M 是线段...

已知线段 AB＝10cm，直线 AB 上有一点 C，且 BC＝4cm，M 是线段 AC 的中点，则 AM 的长（）

A. 7cm B. 3cm C. 3cm 或 7cm D. 7cm 或 9cm

C 【解析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在点A与B之间或点C在点B的右侧两种情况进行分类讨论． ①如图1所示，当点C在点A与B之间时， ∵线段AB=10cm，BC=4cm， ∴AC=10-4=6cm． ∵M是线段AC的中点， ∴AM=AC=3cm， ②如图2，当点C在点B的右侧时， ∵BC=4cm， ∴AC=14cm M是线段AC的中点， ∴AM=AC=7cm．综上所述，线段AM的长为3cm或7cm．故选C．

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考点分析：

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有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 25 人不能上车；若每辆客车乘 45 人，则还有 5 人不能上车．有下列四个等式：① 40m2545m5 ；②；③；④ 40m25  45m 5 ．其中正确的是（）