如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A．（1）求证：△BDC∽△...

如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A．

（1）求证：△BDC∽△ABC；

（2）若BC＝4，AC＝8，求CD的长．

（1）证明见解析；（2）CD＝2．【解析】（1）根据相似三角形的判定得出即可；（2）根据相似得出比例式，代入求出即可．【解析】（1）∵∠DBC＝∠A，∠BCD＝∠ACB， ∴△BDC∽△ABC；（2）∵△BDC∽△ABC， ∴， ∵BC＝4，AC＝8， ∴CD＝2．

考点分析：

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试题属性

如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A． （1）求证：△BDC∽△...