如图所示,一位运动员在距篮下4米处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5m时,达到最大高度3.5m,然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05m.
(1)建立如图所示的直角坐标系,求抛物线的解析式;
(2)该运动员身高1.8m,在这次跳投中,球在头顶上方0.25m处出手,问:球出手时,他跳离地面的高度是多少?
如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,且AB=BC=CD,AB∥CD,连接BD.
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)若AB=10,cos∠BAC=,求BD的长及⊙O的半径.
把长方形ABCD沿着EF对折,EF为折痕.对折后,P、C、F三点恰好在同一条直线上,∠DCF=22°.
(1)请运用符号“≌”写出图中全等的多边形;
(2)试求出∠OEC的度数.
九年级一班开展了“读一本好书”的活动,班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查,问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个选项,每位同学仅选一项,根据调查结果绘制了如下不定整的频数分布表和扇形统计图.
类别 | 频数(人数) | 频率 |
小说 | 16 |
|
戏剧 | 4 |
|
散文 | a |
|
其他 | b |
|
合计 |
| 1 |
根据图表提供的信息,解答下列问题:
(1)直接写出a,b,m的值;
(2)在调查问卷中,甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类,现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组,请用列表法或画树状图的方法,求选取的2人恰好乙和丙的概率.
先化简,再求值:(x﹣2+)÷,其中x=﹣.
计算:()﹣2﹣+(﹣4)0﹣cos45°.