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如图，∠ABC=∠BCD=90°，∠A=45°，∠D=30°，BC=1，AC，B...

如图，∠ABC=∠BCD=90°，∠A=45°，∠D=30°，BC=1，AC，BD交于点O．求的值．

 

【解析】 试题本题考查了相似三角形的判定与性质，解直角三角形.由∠A=∠ACD，∠AOB=∠COD可证△ABO∽△CDO，从而；再在Rt△ABC和Rt△BCD中分别求出AB和CD的长，代入即可. 【解析】 ∵∠ABC=∠BCD=90°，∴AB∥CD，∴∠A=∠ACD，∴△ABO∽△CDO，∴． 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=45°，BC=1，∴AB=1． 在Rt△BCD中，∠BCD =90°，∠D=30°，BC=1，∴CD=，∴．  
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考点分析：
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如图所示：在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分别为BC．AB边上一点，∠ADE=∠C，

(1)求证：AD2=AE•AB；

(2)∠ADC与∠BED是否相等？请说明理由；

(3)若CD=2，求AD的长．

 

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如图，在△ABC与△A'B'C'中，∠A＝∠A'，BD、CE是△ABC的高，B'D'、C'E'是△A'B'C'的高，点D、E、D'、E'分别在AC、AB、A'C'、A'B'上，且．

求证：

 

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如图，四边形ABCD与四边形ABFE都是矩形，AB＝3，AD＝6.5，BF＝2．

（1）求下列各线段的比：，，；

（2）指出AB，BC，CF，CD，EF，FB这六条线段中的成比例线段（写一组即可）

 

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已知，

（1）求的值；

（2）若x﹣2y+4z＝24，求x+y+z的值．

 

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如图，比例规是一种画图工具，使用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短，它是由长度相等的两脚和交叉构成的，如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使＝3，＝3），然后张开两脚，使、两个尖端分别在线段l的两端上，若＝2，则的长是_________.

 

 

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