Question

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝2，以B为圆心，AB为半径画弧，恰好经过AC的中点D，则弧AD与线段AD围成的弓形面积是_____．

Answer

【解析】

根据题意作出合适的辅助线，然后根据直角三角形斜边上的中线与斜边的关系可以求得AD的长，然后根据扇形的面积公式和等边三角形的面积可以求得弓形的面积，本题得以解决．

连接BD，

∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，以B为圆心，AB为半径画弧，恰好经过AC的中点D，

∴BD=2，AC=2BD=4，

∴AD=2，

∴△ABD是等边三角形，

∴与线段AD围成的弓形面积是：×2×2×sin60°=，

故答案为：．