Question

如图，正方形的边长为，点，点同时从点出发，速度均2cm/s，点沿向点运动，点沿向点运动，则△的面积与运动时间之间函数关系的大致图象是（   ）

A.     B.     C.     D.

Answer

C

【解析】

分①0＜t≤1；②1＜t≤2；两种情况分别求出S与t之间的函数关系式，再根据二次函数的图象与性质求解即可．

分两种情况：

①0＜t≤1时，P在边AD上，Q在AB上．

∵AP=2t，AQ=2t，∴SAP•AQ•2t•2t=2t2，所以A、B错误；

②1＜t≤2，P在边CD上，Q在边BC上，如图，∵DP=2(t-1)=2t-2，BQ=2(t-1)=2t-2，QC=PC=4-2t，∴S=S正方形ABCD－S△ABQ―S△ADP―S△CPQ=2×2－×2×（2t－2）－×2×（2t－2）－×（4－2t）2=－2t2+4t=，所以D错误．

故选C．