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已知A,B,C,D四点在同一条直线上,点C是线段AB的中点,若AB =10,BD...

已知ABCD四点在同一条直线上,点C是线段AB的中点,若AB =10BD =3.求线段CD的长.

 

CD =2或者CD =8. 【解析】 分类讨论:(1)当点D在点B的左侧时,(2)当点D在点B的右侧时,分别求解. ∵ 点C是线段AB的中点(已知), ∴(线段中点的定义). ∵, ∴. (1)当点D在点B的左侧时 ∵,, ∴CD =BCBD. ∴. (2)当点D在点B的右侧时 ∵,, ∴CD=BC+BD. ∴CD =5+3=8 ∴CD =2或者CD =8
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先化简,再求值:

,其中

 

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填空,完成下列说理过程:

O是直线AB上一点,∠COD = 90°,OE平分∠BOC.

(1)如图1,若∠ AOC = 50°,求∠DOE的度数;

【解析】
O是直线AB上一点,

∴∠AOC +BOC =180°.

∵∠AOC =50°,

∴∠BOC =130°.

OE平分∠BOC(已知)

∴∠COE =BOC (                 ).

∴∠COE =       °.

∵∠COD = 90°,∠DOE =      − ∠   

∴∠DOE =          °. 

(2)将图1中∠ COD按顺时针方向转至图2所示的位置,OE仍然平分∠BOC.试猜想∠AOC与∠DOE的度数之间的关系为:            .

 

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按要求画图,并回答问题:

如图,同一平面上有四点ABCD.

(1)画出直线AB,射线DC

(2)延长线段DA至点E,使AE =AD

(3)画一点P,使点P既在直线AB上,又在线段CE上;

(4)用量角器量得∠AEP的大小约为___________°.(精确到度)

 

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