Question

若数使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为（    ）

A.     B.     C. 1    D. 2

Answer

C

【解析】先求出不等式的解集，根据只有四个整数解确定出a的取值范围，解分式方程后根据解为非负数，可得关于a的不等式组，解不等式组求得a的取值范围，即可最终确定出a的范围，将范围内的整数相加即可得.

解不等式，得，

由于不等式组只有四个整数解，即只有4个整数解，

∴，

∴；

解分式方程，得，

∵分式方程的解为非负数，

∴，

∴a≤2且a≠1，

∴且a≠1，

∴符合条件的所有整数为：-1，0，2，

和为：-1+0+2=1，

故选C.