Question

某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息：

信息1：甲商品的零售单价比乙商品的零售单价少1元；

信息2：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元．

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）分别求甲、乙两种商品的零售单价；

（2）该商店平均每天卖出甲、乙两种商品各500件，经调查发现，两种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售30件，乙种商品每天可多销售20件，商店决定把两种商品的零售单价均下降m（0＜m＜1）元．在不考虑其他因素的条件下，当m为多少时，商店每天销售甲、乙两种商品的销售额之和为2500元？

Answer

（1）甲、乙两种商品的零售单价分别为2元、3元；（2）m＝0.4时，商店每天销售甲、乙两种商品的销售额为2500元

【解析】

(1) 设甲、乙两种商品的零售单价分别为x元、y元．依题意列方程组;(2) 由题意得：(2－m)(500＋ ×30)＋(3－m)(500＋×20)＝2500，解方程可得.

（1）设甲、乙两种商品的零售单价分别为x元、y元．

由题意得：

解得：,

答：甲、乙两种商品的零售单价分别为2元、3元．

（2）由题意得：(2－m)(500＋ ×30)＋(3－m)(500＋×20)＝2500

解得：x1＝0.4，x2＝0(舍去)

答：m＝0.4时，商店每天销售甲、乙两种商品的销售额为2500元