下列各式中能用平方差公式分解因式的是( )
A. B. C. D.
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=+bx+c与x轴交于点A(﹣2,0)和点B,与y轴交于点C(0,﹣3),经过点A的射线AM与y轴相交于点E,与抛物线的另一个交点为F,且.
(1)求这条抛物线的表达式,并写出它的对称轴;
(2)求∠FAB的余切值;
(3)点D是点C关于抛物线对称轴的对称点,点P是y轴上一点,且∠AFP=∠DAB,求点P的坐标.
对于任意的两个实数对(a,b)和(c,d),规定:当a=c,b=d时,有(a,b)=(c,d);运算“⊗”为:(a,b)⊗(c,d)=(ac,bd);运算“⊕”为:(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d).设p,q都是实数,如果(1,2)⊗(p,q)=(2,﹣4),请计算:(1,2)⊕(p,q).
已知△ABC和△CDE都为等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°.
探究:如图①,当点A在边EC上,点C在线段BD上时,连结BE、AD.求证:BE=AD,BE⊥AD.
拓展:如图②,当点A在边DE上时,AB、CE交于点F,连结BE.若AE=2,AD=4,则的值为 .
某商店经销甲、乙两种商品,现有如下信息:
信息1:甲商品的零售单价比乙商品的零售单价少1元;
信息2:按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件,共付了12元.
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)分别求甲、乙两种商品的零售单价;
(2)该商店平均每天卖出甲、乙两种商品各500件,经调查发现,两种商品零售单价每降0.1元,甲种商品每天可多销售30件,乙种商品每天可多销售20件,商店决定把两种商品的零售单价均下降m(0<m<1)元.在不考虑其他因素的条件下,当m为多少时,商店每天销售甲、乙两种商品的销售额之和为2500元?
如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=﹣x与反比例函数y=的图象交于A,B两点(点A在点B左侧),已知A点的纵坐标是2;
(1)求反比例函数的表达式;
(2)根据图象直接写出﹣x>的解集;
(3)将直线l1:y=- x沿y向上平移后的直线l2与反比例函数y=在第二象限内交于点C,如果△ABC的面积为30,求平移后的直线l2的函数表达式.