Question

把下列各式分解因式：

（1）                           （2）        

（3）                        （4）

（5）                       (6)

(7)                       (8)

(9)      (10)

Answer

(1)(2x+5y)(2x-5y); (2)y(x+1)(x-1); (3)(2x+y-z)(2x-y+z); (4)(5a-3b)(3a-5b);

(5)-3xy(y+3x)(y-3x); (6)4a2(x+2y)(x-2y); (7)(a+4)(a-4); (8) ;

(9)(7p+5q)(p+7q); (10)-(27a+b)(a+27b);.

【解析】试题（1）直接利用平方差公式进行分解即可；

（2）首先提取公因式y，再利用平方差公式进行分解即可；

（3）直接利用平方差公式进行分解即可；

（4）直接利用平方差公式进行分解即可；

（5）首先提取公因式-3xy，再利用平方差公式进行分解即可；

（6）首先提取公因式4a2，再利用平方差公式进行分解即可；

（7）首先进行乘法运算，再利用平方差进行分解即可；

（8）直接利用平方差公式进行二次分解即可；

（9）首先利用平方差公式进行分解，再把括号里面的同类项进行合并即可；

（10）直接利用平方差公式进行分解即可．

试题解析：（1）原式=（2x+5y）（2x-5y）；

 （2）原式=y（x2-1）

=y（x+1）（x-1）； 

（3）原式=（2x+y-z）（2x-y+z）； 

（4）原式=（5a-3b）（3a-5b）；

（5）原式=-3xy（y2-9）

=-3xy（y+3x）（y-3x）； 

（6）原式=4a2（x2-4y2 ）

=4a2（x+2y）（x-2y）； 

（7）原式=a2-16+6a-6a

=（a+4）（a-4）； 

（8）原式=（9x2+y2）（3x+y）（3x-y）；

（9）原式=（7p+5q）（p+7q）；

 （10）原式=-（27a+b）（a+27b）．