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已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3...

已知:如图,四边形ABCD中,ABBCAB1BC2CD2AD3,求四边形ABCD的面积.

 

1+ 【解析】 先根据勾股定理求出AC的长度,再根据勾股定理的逆定理判断出△ACD的形状,再利用三角形的面积公式求解即可. 连接AC. ∵∠ABC=90°,AB=1,BC=2,∴AC.在△ACD中,AC2+CD2=5+4=9=AD2,∴△ACD是直角三角形,∴S四边形ABCDAB•BCAC•CD=1×22=1. 故四边形ABCD的面积为1.
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