Question

九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图．

根据统计图，解答下列问题：

（1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；

（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数，方差，请通过计算说明那一组成绩优秀的人数较稳定？

Answer

（1）65%，图详见解析；（2）甲组.

【解析】

（1）利用优秀率求得总人数，根据优秀率=优秀人数除以总人数计算；

（2）先根据方差的定义求得乙班的方差，再根据方差越小成绩越稳定，进行判断．

（1）总人数：（5+6）÷55%=20（人），第三次的优秀率：（8+5）÷20×100%=65%，第四次乙组的优秀人数为：20×85%﹣8=17﹣8=9（人）．

补全条形统计图，如图所示：

（2）（6+8+5+9）÷4=7，S2乙组[（6﹣7）2+（8﹣7）2+（5﹣7）2+（9﹣7）2]=2.5，，所以甲组成绩优秀的人数较稳定．