Question

如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为5，CD=8，则弦AC的长为（　　）

A. 10    B. 8    C. 4    D. 4

Answer

D

【解析】由AB是圆的切线知AO⊥AB，结合CD∥AB知AO⊥CD，从而得出CE=4，Rt△COE中求得OE=3及AE=8，在Rt△ACE中利用勾股定理可得答案．

∵直线AB与⊙O相切于点A，

∴OA⊥AB，

又∵CD∥AB，

∴AO⊥CD，记垂足为E，

∵CD=8，

∴CE=DE=CD=4，

连接OC，则OC=OA=5，

在Rt△OCE中，OE==3，

∴AE=AO+OE=8，

则AC=，

故选D．