Question

如图，四边形ABCD内接于⊙O，延长CO交⊙O于点E，连接BE.若∠A=100°,∠E=60°,则∠ECD=________°

Answer

50

【解析】根据圆周角定理得到∠EBC=90°，求出∠BCE，根据圆内接四边形的性质得到∠BCD=180°-∠A=80°，计算即可．

∵EC是⊙O的直径，

∴∠EBC=90°，

∴∠BCE=90°-∠E=30°，

∵四边形ABCD内接于⊙O，

∴∠BCD=180°-∠A=80°，

∴∠OCD=∠BCD-∠BCE=50°，

故答案为：50．